[이코테] 떡볶이 떡 만들기 - 파이썬

문제

오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다. 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고 낮은 떡은 잘리지 않는다.

 

예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.

 

손님이 왔을 때 오쳥한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

• 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다.
• (1 <= N <= 1,000,000 | 1 <= M <= 2,000,000,000)
• 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이다.
• 높이는 0 이상 10억 이하이다.

 

출력 조건

• 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

입력 예시

4 6
19 15 10 17

 

출력 예시

15

---

풀이

# 입력값 받기
n, m = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))

# 이분탐색을 위한 시작점과 끝점 선언
start = 0
end = max(arr)

# 이분 탐색을 위한 반복문 시작
answer = 0
while start <= end:
    # mid : 큰 범위에서 탐색시간을 줄이기 위해 중간값을 기준.
    mid = (start + end) // 2
    count = 0
    
    # 떡의 길이를 하나하나 보고 기준보다 클 때가 떡이 남으니 결과를 저장
    for i in arr:
        if i > mid:
            count += (i - mid)
    
    # 남은 떡의 길이의 합이 고객이 원하는 양보다 크면
    # answer 에 기준을 저장하고, 더 줄일 수 있는지 start 선을 좁혀봄
    if count >= m:
        start = mid + 1
        answer = mid
    # 남은 떡의 길이의 합이 고객이 원하는 양에 못미치면
    # 기준을 다시 줄임
    else:
        end = mid - 1
        
print(answer)

이진 탐색의 문제이다.

떡볶이 떡을 가로로 놓고 보았을 때 기준을 0 부터 최대 길이의 떡으로 잡는다.

그리고 중간 부분을 기준삼아 잘랐을 때 떡이 남는 양을 저장한다.

 

고객이 원하는 양(M) 보다 많거나 같으면 조건을 충족하나 더 아낄 수 있으니 기준선을 오른쪽으로 넘기기 위해 start 를 늘려본다. 조건에 맞지 않으면 다시 기준을 줄이며 반복하면 결과에 다다르게 된다.

 

처음 이진 탐색 문제를 보았을 때 막막했는데 겪고 나니 쉬운 문제였다... 이래서 알고리즘 문제를 풀어야 하는구나 느낀다.